Дата и место рождения: Родился 18 февраля 1922 года в деревне Выдумка ныне Вагайского района Тюменской области
Образование: Окончил 7 классов.
Профессия и место работы: Жил в городе Новокузнецк Кемеровской области. До ухода на заслуженный отдых работал старшим инженером отряда военизированной охраны.
Место и дата призыва: В
Рабоче-крестьянской Красной Армии с 1941 года
Род войск: пехота
Воинское звание: старшина
Почетное звание: Полный кавалер ордена Славы
Боевые операции: Освобождение Украины, Карельский фронт
Даты присвоения орденов Славы: 1. 30.07.1944 Орден № 119350
2. 30.01.1945 Орден № 2563
3. 15.05.1946 Орден № 510
Описание подвига: Старшина 2-й статьи Алексей Быков составе 1-го отдельного стрелкового батальона (69-я морская стрелковая бригада, 1-я гвардейская армия, 4-й Украинский фронт) в ходе боевых действий в районе чехословацкого города Моравска-Острава (ныне Острава, Чехия), в период с 12 марта по 30 апреля 1945 года руководил подготовкой снайперов, которые уничтожили двенадцать вражеских снайперов и семь огневых точек противника.
Отважный боец морской стрелковой бригады А.П. Быков одним из первых ворвался в город Моравска-Острава, увлекая за собой боевых товарищей.
Дата смерти: Скончался 6 июня 1995 года. Похоронен в Новокузнецке на Редаковском кладбище.
Награды: Награждён орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, Славы 1-й, 2-й и 3-й степеней, медалями. Почетный гражданин Кемеровской области (2005), города Юрга (1998).