Родился
27 января 1921 года в селе Шабанове Кузнецкого уезда Томской губернии (ныне
Ленинск-Кузнецкого района Кемеровской области) в семье крестьянина. По национальности русский.
В конце
1931 года семья Мусохрановых была раскулачена и выслана из родного села на спецпоселение в
Чаинский район Нарымского округа Западно-Сибирского края (ныне — территория
Томской) области. Здесь Александр окончил в 1937 году семилетку и поступил в
Томский ветеринарный техникум. Однако вынужден был бросить учёбу, потому что, как сын спецпереселенца (то есть репрессированного), был лишён права на получение стипендии. Работал на золотых приисках, подсобным рабочим на электростанции. На следующий год он поступил в Томский библиотечный техникум. Окончив его, в начале июня 1941 года Мусохранов получил направление в село
Подгорное Чаинского района на должность заведующего районной библиотекой. Отсюда
25 мая 1942 года Чаинским райвоенкоматом он был призван в армию.
Прошёл подготовку на специальность истребителя танков в городе
Боготоле Красноярского края и был направлен на фронт. Боевое крещение молодой боец получил под городом Воронежем
25 июля 1942 года в составе 1047-го стрелкового полка 284-й Сибирской дивизии (бои по
обороне Москвы). Через несколько дней после своего первого боя Александр Филиппович был в первый раз ранен. После госпиталя он был направлен в 104-ю отдельную стрелковую бригаду. Снова ранение, снова госпиталь.
После госпиталя и учёбы в 8-м армейском запасном полку 38-й армии он получил звание сержанта и военную специальность станкового пулемётчика. В составе 1144-го стрелкового полка сержант Мусохранов участвовал в боях по освобождению
Сумской и
Киевской областей Украины. Отличился в
боях при форсировании реки Днепр.
После, в составе 467-й стрелкового полка он принимал участие в боях на Западной Украине, в форсировании рек Буга и Вислы, в
Львовско-Сандомирской операции на территории
Польши. Получил звание старшего сержанта.
Во время боёв старший сержант Мусохранов неоднократно заменял выбывших из строя командиров. Так, в боях за освобождение Польши он заменил погибшего командира пулемётного взвода; при форсировании Вислы, заменяя выбывшего из строя командира, взял на себя командование пулемётной ротой. В труднейших условиях рота без потерь переправилась через Вислу. Снова был ранен. За успешное проведение этой операции он был представлен к ордену Славы III степени.
После госпиталя в составе 81-й стрелковой дивизии участвовал в освобождении Чехословакии. Здесь в декабре 1944 года, встретив на марше однополчанина из 1144-го полка, впервые узнал, что за героизм на Днепре был представлен к званию Героя Советского Союза. В тот же день был ранен, уже шестой раз за войну. Это тяжёлое ранение стоило ему ампутации левой ноги и инвалидности II группы. День встретил в госпитале города Саратова. В общей сложности в госпиталях он провёл 19 месяцев, выдержал 9 операций. Только в июне 1945 года в госпитале получил подтверждение о высокой награде.
13 ноября 1945 года в Кремле из рук
О. В. Куусинена получил
«Золотую Звезду» Героя Советского Союза,
орден Ленина и
орден «Славы».
В июне 1946 года, после выписки из госпиталя, А. Ф. Мусохранов был демобилизован. Вначале жил в
Удмуртии, где окончил совпартшколу и год работал в
Красногорском райкоме
комсомола заведующим сектором учёта и статистики. В августе
1947 года А. Ф. Мусохранов переехал жить в
Казахскую ССР, где вернулся к своей довоенной профессии библиотекаря. До марта 1950 года он заведовал Мекинской районной библиотекой в
Акмолинской области. Из-за климатических условий, сказывавшихся на здоровье, Александр Филиппович уехал из Казахстана и вернулся в
Томскую область.
Был направлен на работу в город
Колпашево заведующим городской библиотекой. В этом городе он прожил более 20 лет. Был заведующим отделом культуры горисполкома, секретарём городской организации Всесоюзного общества «Знание». В конце 1971 года, выйдя на пенсию, переехал к дочери в посёлок
Челябинск-70 (с 1993 года — город
Снежинск), где и скончался
22 декабря 2002 года. Похоронен в Аллее почётного захоронения на
городском кладбище Снежинска.