В октябре 1918 года он добровольно вступил в 4-й Нежинский полк 1-й Украинской повстанческой дивизии (с декабря — 1-й Украинской советской). Участвовал с ним в боях с петлюровцами под Черниговом, Нежином, Киевом, Фастовом, Бердичевом, Винницей и Жмеринкой. В сентябре 1918 года, после слияния 1-й Украинской советской дивизии с 44-й стрелковой, продолжил службу в 388-й стрелковом полку. В его составе красноармейцем и командиром пулемета воевал с деникинскими войсками в Киевской, Черниговской, Подольской губ., а также против белополяков под Мозырем, Коростенем, Овручем. В
1920 году вступил в
РКП(б).
В апреле 1921 года Бурмаков был направлен на учёбу во
2-ю Киевскую школу червонных старшин. После её расформирования в сентябре 1922 года переведен в 5-ю Харьковскую объединённую школу червонных старшин им. ВУЦИК. В сентябре 1924 года завершил обучение и был направлен в 300-й стрелковый полк 100-й стрелковой дивизии УВО, где проходил службу командиром взвода и роты, врид командира и начальником штаба батальона, врид пом. начальника штаба полка. В марте 1932 года переведен в СибВО в г. Томск на должность пом. начальника 1-й (оперативной) части штаба 78-й стрелковой дивизии. С мая 1933 года был начальником штаба и врид командира 18-го отдельного стрелкового батальона в г. Бийск. В ноябре 1934 года назначен начальником штаба 213-го стрелкового полка 78-й стрелковой дивизии. С сентября 1937 года последовательно командовал 213-м и 232-м стрелковыми полками. В августе 1939 года переведен начальником штаба 102-й стрелковой дивизии в г. Канск Красноярского края. В январе 1940 года на её базе было сформировано Канское пехотное училище, а полковник Бурмаков утвержден в нём пом. начальника по учебно-строевой части. С ноября исполнял должность зам. начальника училища по строевой части. Зимой 1940—1941 гг. оно было переведено в г. Кемерово и переименовано в
Кемеровского военно-пехотного училища.
После войны генерал-майор Бурмаков продолжал командовать 31-й гвардейской стрелковой дивизией в Особом, а с марта 1946 года — Прибалтийском военных округах. В декабре 1945 года она была переформирована в 29-ю гвардейскую механизированную Витебскую ордена Ленина Краснознаменную ордена Суворова дивизию, а генерал-майор Бурмаков утвержден её командиром. В январе 1948 года был переведен в ГСОВГ командиром
21-й гвардейской механизированной Новобугской Краснознаменной ордена Богдана Хмельницкого дивизии. С июня 1950 года по июль 1951 года проходил подготовку на ВАК при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, затем был назначен начальником Одесского Краснознаменного пехотного училища им. К. Е. Ворошилова. С января 1954 года командовал 52-м стрелковым корпусом ОдВО в г. Первомайск.
30 апреля 1955 года генерал-лейтенант Бурмаков был уволен в запас. Проживал и работал в
Одессе. Умер
16 июня 1973 года, похоронен на 2-м христианском кладбище в Одессе.