Фёдор Анисичкин родился 2
(15) июня 1915 года в деревне Култуки в семье крестьянина-бедняка. По национальности — русский. В конце 1920-х годов вместе с семьёй переехал в
Сибирский край. В 1931-м году окончил среднюю школу в селе
Первомайское Краснозёрского района, в 1933-м году —
Анжерское горно-промышленное училище (Томский краевой округ), а в 1939-м году —
Новосибирский педагогический институт. Работал учителем математики, черчения, а затем — директором Половинской средней школы Краснозёрского района Новосибирской области.
В 1939-м году Фёдора Ивановича Анисичкина призвали в армию и направили в артиллерийскую полковую школу, по окончании которой он стал командиром орудия, а в 1941-м году после курсов младших лейтенантов был назначен командиром огневого взвода. Участник
Великой Отечественной войны с июля 1941-го года. В августе 1941-го года был
контужен. После выздоровления участвовал в боях
под Сталинградом, за что был награждён медалью «
За отвагу». Также участвовал в
Курской битве и
форсировании Днепра. Сражался на
Калининском,
Степном,
2-м и
3-м Украинском фронтах. Член
ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
Во время наступления 139-й гвардейский артиллерийский полк
69-й гвардейской стрелковой дивизии, в котором служил Анисичкин, подошёл к
Днепру. 7 октября 1943 года лейтенант Анисичкин в числе первых переправился через Днепр в районе села
Градижск (ныне
посёлок городского типа Глобинского района Полтавской области). Под огнём противника он установил три орудия своего взвода на прямую наводку и открыл по врагу огонь, тем самым обеспечил переправу пехоты через реку. В ходе боя за плацдарм взвод гвардии лейтенанта Анисичкина уничтожил противотанковое орудие, два пулемёта, совместно с другими подразделениями отразил три вражеские контратаки.
10 октября, отражая контратаку немцев, взвод Анисичкина подбил 5 вражеских танков — 2 «
тигра» и 3 средних. В ходе боя Анисичкин получил ранение, но остался в строю.
В
Корсунь-Шевченковской операции капитан Анисичкин командовал батареей, а затем и дивизионом.
В апреле 1945 года в
боях за Вену Фёдор Иванович Анисичкин был тяжело ранен.
С 1946 года — в запасе. До пенсии работал учителем в школе № 40 города
Новосибирска.
21 сентября 1998-го года Фёдор Иванович Анисичкин скончался. Похоронен на
Заельцовском кладбище в Новосибирске.